Il est arrivé à Copenhague en 1743. Il était un professeur privé à Christian VI et Frederick V du Danemark. A partir de 1771, il était le chef de la Chambre Royale D'art (Det Kongelige Kunstkammer), une position qu'il a tenue jusqu'à sa mort en 1807.

Spengler zétait également un malacologiste réputé, avec à son compte bon nombre de descriptions de mollusques.